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【高校1年生以上】数学Ⅰ 条件付き確率 コロナウイルスに感染していない確率


高校生向け 数学Iの確率の授業だと思って、かなり推測値を当てはめて計算してみました。


3月2日現在、武漢のある湖北省で約7万人の感染が確認されています。

武漢市の人口は1108万人なので、人口に対しての感染率を計算すると、


  7万÷1108万人=0.00632 (0.63%)


計算が大変そうなので、コロナウイルスに感染する人は、人口の1%としましょう。


そうすると、以下の確率が分かります。


普通の人が、コロナウイルスに感染する確率=1%

普通の人が、コロナウイルスに感染しない確率=99%


検査の精度は、インフルエンザの検査を参考にしました。

 ※NewsPicksを見ていると以下の確率を発見


  実際に感染している人が、検査で陽性となる確率=60%

  実際に感染している人が、検査で陰性となる確率=40%


  実際に感染していない人が、検査で陽性となる確率=10%

  実際に感染していない人が、検査で陰性となる確率=90%


ということで、濃厚接触などの可能性が低いのに、コロナウイルスに感染したかもしれないと思った人が、検査で陽性になったときに、実際に感染している確率を求めましょう。


高校1年生 数Iで習う「条件付き確率」が使えそうだ。ある事象Aが起こったという条件のもとで、事象Bが起こる確率が、条件付き確率を求められます。


ここでは、事象Aを実際に感染している。事象Bを検査で陽性となるとしています。





日常生活をしていただけで、よほど濃厚に接触してない人が、体調不良でコロナウイルスの検査を受けて、陽性になったとしても、その中の5.7%しか本当は感染していないということです。


無理に検査をしすぎても、意味はないのではないでしょうか。



※すべて推定の値ですので、実際に有効なものではありません。